Papey ist das keltische Wort für „Mönch“. Es gibt zwar Anzeichen für frühe nordische Siedlungen, doch den Namen verdankt die Insel irischen Mönchen, die papar genannt wurden und womöglich auf der Insel lebten. Im altisländischen Text Landnámabók wird erwähnt, dass die Insel von „Vestmenn“ (Männern aus dem Westen) bewohnt wurde. Sie liegt 5 km (3 Meilen) vor der Ostküste Islands und ist ungeachtet der kleinen Fläche von weniger als 2,2 km² (1 Quadratmeile) die größte Insel in der östlichen Region Islands. Die windgepeitschten, grasigen Hügel erreichen eine Höhe von 58 m (190 Fuß) und bilden eine charakteristische Formation, die wie eine Burg aussieht. Beinahe die gesamte Insel wird von einer steinigen Felsküste umschlossen, die von vielen Seevögeln als Brutstätte genutzt wird. Lummen bleiben bis in den Hochsommer und Papageientaucher bis etwa Mitte September auf der Insel. Während der Brutsaison kommen auch Robben und Eiderenten hierher. Die einzigen Gebäude, die heute noch auf der Insel stehen, sind ein Leuchtturm, ein Haus und eine kleine Kirche mit einem roten Dach und einem weißen Zaun. Sie wurde 1902 erbaut und ist die älteste Holzkirche Islands.
